Question

Знайдіть ОДЗ: х+1/х−2 ПОМОГИТЕ ДАЮ 25Б

Answer 1

ОДЗ ($\frac{x+1}{x-2}$) - это все числа, кроме [2], так как $\frac{2+1}{2-2}$ = $\frac{3}{0}$, а на ноль недить нельзя, 2 нам не подходит.

Answer 2

Щоб знайти область допустимих значень (ОДЗ) виразу х + 1/х - 2, потрібно врахувати два обмеження: 1) х не може бути рівним нулю, оскільки вираз містить ділення на х; 2) знаменник виразу х + 1/х не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль неможливе.

1) Х не може дорівнювати нулю: x ≠ 0.

2) Знаменник х + 1/х не може дорівнювати нулю: х + 1/х ≠ 0.

Розглянемо друге обмеження окремо. Для того, щоб знайти значення х, при яких х + 1/х ≠ 0, можна помножити обидві частини рівняння на х:

х(х + 1/х) ≠ 0

х^2 + 1 ≠ 0

Так як квадрат дійсного числа завжди буде невід'ємним, то х^2 + 1 буде завжди більше або рівним 1. Отже, рівняння х^2 + 1 ≠ 0 задовольняється для будь-якого значення х.

Таким чином, ОДЗ виразу х + 1/х - 2 є множина всіх дійсних чисел, крім нуля: x ≠ 0.