Question

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b при a=5 b=5

Answer 1

Ответ:

0,8

Объяснение:

$\frac{45a}{25a^2-16b^2}-\frac{9}{5a+4b}=\frac{45a}{(5a+4b)(5a-4b)}-\frac{9(5a-4b)}{(5a+4b)(5a-4b)}=\\\\=\frac{45a-45a+36b}{(5a+4b)(5a-4b)}=\frac{36b}{25a^2-16b^2}\\\\a=5,\; \; b=5\\\\\frac{36*5}{25*5^2-16*5^2}=\frac{36*5}{5^2(25-16)}=\frac{36}{5*9}=\frac{4}{5}=0,8$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно сначала упростить выражение 45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b, используя свойства дробей и разности квадратов. Затем, мы подставим значения a=5 и b=5 в упрощенное выражение и вычислим результат. Вот подробные шаги решения:

- Шаг 1: Упростим выражение 45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b, разделив числитель и знаменатель первой дроби на 5a и вынесем общий множитель -1 из второго слагаемого:

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b = 9/5a - (16b^2 + 9)/5a + 4b

- Шаг 2: Разложим разность квадратов 16b^2 + 9 на произведение двух скобок, используя формулу a^2 + b^2 = (a + b)(a - b):

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b = 9/5a - (4b + 3)(4b - 3)/5a + 4b

- Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю 5a и сложим их:

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b = (9 - (4b + 3)(4b - 3))/5a + 4b

- Шаг 4: Раскроем скобки и упростим числитель дроби:

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b = (9 - 16b^2 + 12b + 9)/5a + 4b

45a/25a^2-16b^2-9/5a+4b = (-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b

- Шаг 5: Подставим значения a=5 и b=5 в упрощенное выражение и вычислим результат:

(-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b = (-16*5^2 + 12*5 + 18)/5*5 + 4*5

(-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b = (-400 + 60 + 18)/25 + 20

(-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b = -322/25 + 20

(-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b = -12.88 + 20

(-16b^2 + 12b + 18)/5a + 4b = 7.12

Ответ: 7.12