Question

Розкласти на множники многочлен 10a³b⁴-15a⁵b²+25a⁷b³

Answer 1

$10a^3b^4-15a^5b^2+25a^7b^3=5a^3b^2(2b^2-3a^2+5a^4b)$

Answer 2

Для того, щоб розкласти на множники многочлен 10a³b⁴-15a⁵b²+25a⁷b³, можна скористатися наступними кроками:

1. Виділити спільний множник 5a³b² з кожного доданка: 10a³b⁴-15a⁵b²+25a⁷b³ = 5a³b²(2b²-3a²+5a⁴b). 2. Розкласти на множники дужки за допомогою формули різниці квадратів: 2b²-3a²+5a⁴b = (2b-√3a)(b+√3a)+5a⁴b. 3. Розкласти на множники доданок 5a⁴b за допомогою формули суми кубів: 5a⁴b = (a+∛5b)(a²-a∛5b+∛25b²). 4. Отримати кінцевий вираз: 10a³b⁴-15a⁵b²+25a⁷b³ = 5a³b²(2b-√3a)(b+√3a)(a+∛5b)(a²-a∛5b+∛25b²).

Детальніше про розкладання на множники можна дізнатися з наступних джерел: [Калькулятор разложения многочлена на множители](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html), [Онлайн калькулятор. Розклад числа на множники](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Розкладання на множники — урок. Алгебра, 7 клас.](https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/7-klas/rozkladannia-mnogochlena-na-mnozhniki-13592/rozkladannia-mnogochlena-na-mnozhniki-za-dopomogoiu-kombinatciyi-riznikh-_-13601/re-d71d2eb0-bade-47e5-ab24-dd1839aa97a8).