Question

4 Составьте какую-либо систему двух линейных уравнений с двумя переменными, если известно, что решением этой системы являет- ся пара чисел: а) (0; 6); б) (-3; -4); в) (-1; 2); г) (5; -7).​

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ (0;6)\ :\ \ \left\{\begin{array}{l}2x-3y=-18\\x+2y=12\end{array}\right\\\\\\b)\ \ (-3;-4)\ :\ \ \left\{\begin{array}{l}2x+y=-10\\x-3y=9\end{array}\right\\\\\\c)\ \ (-1;2)\ :\ \ \left\{\begin{array}{l}x+4y=7\\3x-y=-5\end{array}\right\\\\\\d)\ \ (5;-7)\ :\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=12\\x+y=-2\end{array}\right$

Answer 2

Давайте составим систему двух линейных уравнений с двумя переменными, у которой решением будет пара чисел (0, 6):

Пусть у нас есть уравнение 1: x + y = 6

И уравнение 2: 2x - y = 0

Теперь давайте проверим, является ли пара чисел (0, 6) решением этой системы. Подставим эти значения в уравнения:

* Для уравнения 1: 0 + 6 = 6 (верно) * Для уравнения 2: 2 * 0 - 6 = 0 (верно)

Таким образом, пара чисел (0, 6) является решением данной системы уравнений.

Теперь давайте составим систему уравнений для остальных вариантов:

а) Пара чисел (0, 6): x + y = 6 2x - y = 0

б) Пара чисел (-3, -4): -3 + -4 = -7 2*(-3) - (-4) = -2

в) Пара чисел (-1, 2): -1 + 2 = 1 2*(-1) - 2 = -4

г) Пара чисел (5, -7): 5 + (-7) = -2 2*5 - (-7) = 17

Таким образом, мы составили систему двух линейных уравнений для каждой из четырех пар чисел.