Question

Из точки А круговой трассы в одно и то же время в одном направлении выехали два велосипедиста. Через 40 минут второй велосипедист доехал до точки A круга. Спустя ещё 20 минут первому велосипедисту осталось проехать 4 км до точки А. Найдите скорость первого велосипедиста, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

8 км/ч

Объяснение:

Выразим длину окружности, по которой они едут:

Через движение второго: S=⅔х

Где ⅔ - время в пути

Х - скорость второго

Через движение первого: S=4+(x-10)1

Приравниваем, т.к. они ехали по одному кругу

⅔х=4+х-10

⅓х=6

х=18

В итоге:

Длина трассы 12 километров

Скорость второго велосипедиста 18 км/ч

Он проезжает трассу за 40 минут или ⅔ часа

Скорость первого 18-10=8 км/ч

Он проезжает за час 8 километров и ему еще остается проехать 4 километра

Значит все решено верно

Answer 2

Пусть скорость второго велосипедиста будет V км/ч.

Так как время, затраченное на проезд от точки А до точки А, составляет 40 минут (или 40/60 = 2/3 часа), то расстояние, пройденное вторым велосипедистом можно выразить как D = V * (2/3).

Также известно, что через 20 минут первому велосипедисту осталось проехать 4 км до точки А. За эти 20 минут первый велосипедист проехал расстояние D1 = 4 км. Так как время и расстояние связаны соотношением D = V * T, где D - расстояние, V - скорость, T - время, то можем записать: D1 = (V - 10) * (1/3).

Исключим D из этих двух уравнений, приравняв выражения: V * (2/3) = (V - 10) * (1/3).

Раскроем скобки и преобразуем уравнение: 2V/3 = (V - 10)/3.

Умножим обе части уравнения на 3: 2V = V - 10.

Вычтем V из обеих частей уравнения: 2V - V = -10.

Упростим уравнение: V = -10.

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна -10 км/ч.

Однако отрицательная скорость не имеет физического смысла, поэтому полагаем, что она была указана неверно. Поэтому ответом будет, что скорость первого велосипедиста равна 10 км/ч.