Question

Множина значень функції √x^2+9-4 если что под коренем только х^2+9помогите пожалуйста даю 25 балов !!!​

Answer 1

Ответ:

y ∈ [-1; +∞)

Объяснение:

$></p> <p>E(y) = ?</p> <p></p> <p>По заданной функции сначала можем заметить смещение вверх на √9 и потом смещение вниз на -4.</p> <p>Сначала смещаемся вверх на 3, то есть ко всем значениям функции f(x) = √x² добавляется 3, и потом смещаемся вниз на -4, то есть от всех значений функции отнимается 4.</p> <p>Соответственно, у нас лишь смещение вниз на -1.</p> <p>График функции y = √x² - это тот же график y = |x|, но при смещении будет идти под другим градусом.</p> <p>Область значений графика функции f(x) = |x| - это все неотрицательные значения (минимум в точке (0;0)).</p> <p>И минимум нашего графика смещается вниз на единицу, поэтому область значений данной функции:</p> <p>y ∈ [-1; +∞) </p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = \sqrt{x^2 + 9} - 4 \) и найдем множество значений этой функции.

Итак, у нас есть функция \( f(x) = \sqrt{x^2 + 9} - 4 \). Заметим, что выражение под корнем, \( x^2 + 9 \), всегда будет неотрицательным, так как \( x^2 \) всегда неотрицательно для любого реального числа \( x \), а прибавление 9 только увеличивает эту сумму.

Теперь давайте рассмотрим, какие значения может принимать \( \sqrt{x^2 + 9} \). Так как \( x^2 + 9 \geq 9 \) для всех реальных \( x \), то \( \sqrt{x^2 + 9} \) будет больше или равно 3 для всех значений \( x \) (так как корень из 9 равен 3).

Из этого следует, что \( \sqrt{x^2 + 9} - 4 \geq 3 - 4 = -1 \) для всех \( x \).

Таким образом, минимальное значение функции \( f(x) = \sqrt{x^2 + 9} - 4 \) равно -1, и это значение достигается при \( x = 0 \).

Теперь рассмотрим максимальное значение \( \sqrt{x^2 + 9} - 4 \). Поскольку \( \sqrt{x^2 + 9} \) всегда больше или равно 3, то максимальное значение \( \sqrt{x^2 + 9} - 4 \) равно \( 3 - 4 = -1 \), и оно также достигается при \( x = 0 \).

Таким образом, множество значений функции \( f(x) = \sqrt{x^2 + 9} - 4 \) равно всем действительным числам от -1 до -1 включительно.

Надеюсь, это поможет вам понять множество значений данной функции.