Question

При каких значениях x значение дроби (3-х)/6 принадлежит промежутку [-1;4)?

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{3-x}{6}\ \ \ \ ,\ \ \ y\in [\ -1\ ;\ 4\ )\\\\\\-1\leq \dfrac{3-x}{6}$

Answer 2

Значение дроби (3-x)/6 принадлежит промежутку [-1;4) при значениях x, для которых эта дробь принимает значения от -1 до 4, исключая 4.

Рассмотрим это подробнее: (3-x)/6 = -1 Умножим уравнение на 6: 3 - x = -6 Вычтем 3 из обеих частей: - x = -9 Умножим обе части на -1: x = 9

Также, чтобы дробь (3-x)/6 принимала значение 4, должно выполняться следующее уравнение: (3-x)/6 = 4 Умножим уравнение на 6: 3 - x = 24 Вычтем 3 из обеих частей: - x = 21 Умножим обе части на -1: x = -21

Если x равно 9 или -21, то значение дроби (3-x)/6 будет равно 4, что не удовлетворяет условию принадлежности к промежутку [-1;4).

Таким образом, при всех остальных значениях x, кроме 9 и -21, значение дроби (3-x)/6 принадлежит промежутку [-1;4).