Question

Уравнение х²+9х+14=0 без решения уравнения: а)х1×х2 в)х1+х2, найти​

Answer 1

По теореме Виета:
x1+x2=-b
x1•x2=c

подставим:
x1+x2=-9
x1•x2=14


P.S. теорема Виета работает только в квадратных уравнениях при a=1 (a—это коэффициент при (х). в данном случае, оба условия соблюдаются, пользовать теоремой можно!

Answer 2

Для решения уравнения x² + 9x + 14 = 0, мы можем использовать методы факторизации, полного квадрата или квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из них.

Факторизация

Для факторизации уравнения x² + 9x + 14 = 0, нам нужно найти два числа, которые при умножении дают 14, а при сложении дают 9. Такие числа - 2 и 7, так как 2 * 7 = 14 и 2 + 7 = 9.

Теперь мы можем записать уравнение в виде факторов: (x + 2)(x + 7) = 0

Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и установить каждый фактор равным нулю: x + 2 = 0 или x + 7 = 0

Решая каждое уравнение отдельно, получим два возможных значения для x:

1) x + 2 = 0 x = -2

2) x + 7 = 0 x = -7

Таким образом, решения уравнения x² + 9x + 14 = 0 равны x = -2 и x = -7.

Используя формулу полного квадрата

Для решения уравнения x² + 9x + 14 = 0, мы также можем использовать формулу полного квадрата.

Сначала мы делим коэффициент при x на 2 и возводим его в квадрат: 9 / 2 = 4.5 4.5² = 20.25

Затем мы добавляем полученное значение к обоим сторонам уравнения: x² + 9x + 20.25 + 14 = 20.25 + 14 x² + 9x + 34.25 = 34.25

Теперь мы можем записать левую часть уравнения в виде квадрата: (x + 4.5)² = 0

Применяя свойство нулевого произведения, мы можем установить фактор равным нулю: x + 4.5 = 0

Решая это уравнение, получаем: x = -4.5

Таким образом, решение уравнения x² + 9x + 14 = 0 равно x = -4.5.

Нахождение значения х1 * х2 и х1 + х2

Мы можем найти значения х1 * х2 и х1 + х2, используя найденные ранее значения для x:

- Для уравнения x² + 9x + 14 = 0, где x = -2 и x = -7: - х1 * х2 = (-2) * (-7) = 14 - х1 + х2 = (-2) + (-7) = -9

Таким образом, х1 * х2 = 14, а х1 + х2 = -9.

Надеюсь, эта информация полезна! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.