Question

Розкладіть многочлен на множники а) x³-64y3​

Answer 1

х³-64у³=х³-4³у³=х³-(4у)³=(х-4у)(х²+4ху+16у²).

Answer 2

Для розкладання многочлена на множники, можна скористатися формулою різниці кубів, яка має вигляд: $$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$ У даному випадку, можна взяти $$a=x$$ і $$b=4y$$, тоді многочлен $$x^3-64y^3$$ можна записати як $$x^3-(4y)^3$$ Застосовуючи формулу різниці кубів, отримаємо: $$x^3-(4y)^3=(x-4y)(x^2+4xy+(4y)^2)$$ Це і є розкладання многочлена на множники. Детальніше про цей метод можна прочитати [тут](https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/7-klas/rozkladannia-mnogochlena-na-mnozhniki-13592/rozkladannia-mnogochlena-na-mnozhniki-za-dopomogoiu-formul-skorochenogo-m_-13599/re-7d2d4903-aa9a-4c24-887e-30f690ddacf8).