Question

1. Найдите тридцать второй член арифметической прогрессии, где первый член равен -15, а разница равна 2. 2. Напишите формулу для n-го члена следующей арифметической прогрессии: 8; 13;3. Если a6 = 72, d = -2, найдите первый член арифметической прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. A32 = -15 + (32-1)·(2) = 47

2. An = 8 + (n - 1)·5

3. A1 = 82 + (1-1)·(-2) = 82

Answer 2

1. Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используется формула an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разница между членами. В данном случае первый член равен -15, разница равна 2. Для нахождения 32-го члена прогрессии подставим значения в формулу: a32 = -15 + (32-1)*2 = -15 + 31*2 = -15 + 62 = 47. Таким образом, тридцать второй член заданной арифметической прогрессии равен 47.

2. Для нахождения формулы для n-го члена арифметической прогрессии можно использовать формулу an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разница между членами. В данном случае первый член равен 8, а разница равна разнице между следующими двумя членами: 13 - 8 = 5. Таким образом, формула для n-го члена данной арифметической прогрессии будет an = 8 + (n-1)*5.

3. Для нахождения первого члена арифметической прогрессии используется формула an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, d - разница между членами. В данном случае известны a6 = 72 и d = -2. Подставим значения в формулу: 72 = a1 + (6-1)*(-2). Упростим: 72 = a1 + 5*(-2). 72 = a1 - 10. Прибавим 10 к обеим частям уравнения: 72 + 10 = a1. a1 = 82. Таким образом, первый член данной арифметической прогрессии равен 82.