Question

Определите значение у, при котором верно равенство у2 - дробь:11у-2:9 = 0. Я знаю что нужно домножить на 9, но почему вы домнажаете токо у^2 и нижнюю 9 она пропадает, почему вы не домножаете верхнюю часть дроби?

Answer 1

Ответ:

верхняя часть дроби так же умножается на 9, но эта 9 сокращается с нижней частью

Answer 2

Чтобы решить уравнение у^2 - 11у - 2/9 = 0, можно воспользоваться методом домножения на общий знаменатель. В данном случае общим знаменателем является 9. Причина, по которой мы домножаем только на у^2 и не трогаем верхнюю часть дроби, заключается в том, что мы хотим привести уравнение к квадратному виду для его дальнейшего решения.

Итак, у нас есть уравнение:

у^2 - (11у - 2)/9 = 0

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на 9:

9 * (у^2 - (11у - 2)/9) = 0 * 9

Это даст нам:

9у^2 - 11у + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить. Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном случае:

a = 9, b = -11, c = 2

Подставим значения:

у = (11 ± √((-11)^2 - 4 * 9 * 2)) / (2 * 9)

Рассчитаем подкоренное выражение:

D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 * 9 * 2 = 121 - 72 = 49

Теперь подставим D в формулу:

у = (11 ± √49) / 18

Если D положительно, у у нас будет два решения:

у₁ = (11 + 7) / 18 = 18 / 18 = 1

у₂ = (11 - 7) / 18 = 4 / 18 = 2 / 9

Таким образом, уравнение у^2 - 11у - 2/9 = 0 имеет два решения: у = 1 и у = 2/9.