Question

Преобразуйте уравнение 3x(x+6)=7-(3-x)^2 к виду ax^2+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член.

Answer 1

$3x(x+6)=7-(3-x)^2\\\\3x^2+18x=7-(9-6x+x^2)\\\\3x^2+18x=7-9+6x-x^2\\\\3x^2+18x=6x-x^2-2\\\\3x^2+x^2+18x-6x+2=0\\\\4x^2+12x+2=0|:2\\\\2x^2+6x+1=0\\\\ax^2+bx+c=0\\\\a=2,\; b=6,\; c=1$

Answer 2

Для преобразования данного уравнения в вид ax^2 + bx + c = 0, необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

3x(x+6) = 7 - (3-x)^2

3x^2 + 18x = 7 - (9 - 6x + x^2)

3x^2 + 18x = 7 - 9 + 6x - x^2

3x^2 + 18x = -2 + 6x - x^2

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

3x^2 + 18x + x^2 - 6x + 2 = 0

4x^2 + 12x + 2 = 0

Таким образом, уравнение преобразовано в вид ax^2 + bx + c = 0, где:

старший коэффициент a = 4, второй коэффициент b = 12, свободный член c = 2.