Question

Решите уравнение пожалуйста,методом алгеброического сложения.5x-3y=184x+6y=192​

Answer 1

$\left \{ {{5x-3y=18} \atop {4x+6y=192}} \right.$

Разделим вторую часть на 2, чтобы можно было решить методом алгебраического сложения.

$\left \{ {{5x-3y=18} \atop {2x+3y=96}} \right.$

Теперь складываем их вместе

5x+2x+(-3y)+3y=18+96

7x=114

x=114:14

$x=\frac{114}{7}=16\frac{2}{7}$

$2x+3y=96$

$2*\frac{114}{7}+3y=96$

$\frac{228}{7}+3y=96$

$32\frac{4}{7}+3y=96$

$3y=95\frac{7}{7}-32\frac{4}{7}$

$3y=63\frac{3}{7}$

$y=63\frac{3}{7}:3$

$y=\frac{444}{7}*\frac{1}{3}$

$y=\frac{444}{21}=\frac{148}{7}=21\frac{1}{7}$

Answer 2

умножим 1-ое уравнение на 2. получим

{10х-6у=36

{4х+6у=192

_________

14х=228

х=228/14=114/7=16 2/7 тогда

4*114/7+6у=192

456/7+6у=192

6у=192-456/7

6у=(1344-456)/7

6у=888/7

у=888/7:6=888/7*1/6=148/7=21 1/7

ответ: (16 2/7 ; 21 1/7)

Answer 3

Для решения системы уравнений методом алгебраического сложения, мы будем складывать уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла.

У нас есть система уравнений: 1) 5x - 3y = 18 2) 4x + 6y = 19

Для начала, умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми в обоих уравнениях: 1) 10x - 6y = 18

Теперь сложим это уравнение с вторым уравнением: 10x - 6y + 4x + 6y = 18 + 19 14x = 37

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти значение x: x = 37 / 14

Таким образом, получаем: x = 2.64

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение: 5x - 3y = 18 5 * 2.64 - 3y = 18 13.2 - 3y = 18

Выразим y: -3y = 18 - 13.2 -3y = 4.8 y = 4.8 / -3

Таким образом, получаем: y = -1.6

Итак, решение данной системы уравнений методом алгебраического сложения: x = 2.64 y = -1.6