Question

Известно что cos a=0,8 0<a<pi/2 найдите sin2a помогите решит​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Дано, что \( \cos{a} = 0.8 \) и \( 0 < a < \frac{\pi}{2} \). Мы хотим найти значение \( \sin{2a} \).

Мы знаем, что \( \sin^2{x} + \cos^2{x} = 1 \) для любого угла \( x \). Используем этот факт:

\[ \sin^2{a} + \cos^2{a} = 1 \]

Так как \( \cos{a} = 0.8 \), мы можем заменить:

\[ \sin^2{a} + 0.8^2 = 1 \]

Теперь найдем значение \( \sin{a} \):

\[ \sin^2{a} = 1 - 0.8^2 \] \[ \sin^2{a} = 1 - 0.64 \] \[ \sin^2{a} = 0.36 \]

Теперь мы хотим найти значение \( \sin{2a} \). Используем формулу двойного угла для синуса:

\[ \sin{2a} = 2\sin{a}\cos{a} \]

Мы уже знаем значение \( \sin{a} \) (\( \sqrt{0.36} \)), и у нас есть значение \( \cos{a} \) (0.8), поэтому подставим их в формулу:

\[ \sin{2a} = 2 \times \sqrt{0.36} \times 0.8 \]

\[ \sin{2a} = 2 \times 0.6 \times 0.8 \]

\[ \sin{2a} = 1.2 \times 0.8 \]

\[ \sin{2a} = 0.96 \]

Итак, \( \sin{2a} = 0.96 \).