Question

7. График функции заданной уравнением y = (a + 1) * x + a - 1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (2;0). а) найдите значение а; в) запишите функцию в виде у=kx + b c) не выполняя построения графика функции, определите через какую четверть график не проходит. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$a)y=(a+1)x+a-1\\(2;0)\\0=(a+1)2+a-1\\0=2a+2+a-1\\-3a=1\\a=-\frac{1}{3}\\b)y=(-\frac{1}{3} +1)x-\frac{1}{3}-1\\y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}$

c)По известным данным  графика функции не проходить через 1 четверть  

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из ваших вопросов.

1. Найдем значение параметра "а":

Уравнение функции: \(y = (a + 1) \cdot x + a - 1\)

Мы знаем, что график функции пересекает ось абсцисс в точке \((2, 0)\). Это означает, что когда \(y = 0\), \(x = 2\). Подставим эти значения в уравнение:

\[0 = (a + 1) \cdot 2 + a - 1\]

Решим уравнение относительно "а":

\[2a + 2 + a - 1 = 0\]

\[3a + 1 = 0\]

\[3a = -1\]

\[a = -\frac{1}{3}\]

Таким образом, значение "а" равно \(-\frac{1}{3}\).

2. Запишем функцию в виде \(y = kx + b\):

Теперь, когда мы знаем значение "а", подставим его в исходное уравнение:

\[y = \left(-\frac{1}{3} + 1\right) \cdot x - \frac{1}{3} - 1\]

Упростим:

\[y = \frac{2}{3} \cdot x - \frac{4}{3}\]

Таким образом, функция выражается в виде \(y = \frac{2}{3} \cdot x - \frac{4}{3}\).

3. Определение четверти графика:

График функции не проходит через ту четверть, где значение функции и значение абсциссы имеют одинаковый знак. В данном случае у нас \(y = \frac{2}{3} \cdot x - \frac{4}{3}\), и мы видим, что коэффициент при \(x\) положителен (\(\frac{2}{3}\)), следовательно, график не проходит через четверть, где \(x\) отрицателен.

Таким образом, график не проходит через четверть с отрицательными значениями абсцисс (левую половину координатной плоскости).