Question

Новогодняя гирлянда состоит из трёх разных частей и изготавливаются части на заводе в трех разных цветах. Вероятность изготовления бракованной первой части равна 0,1, второй части 0,4, а третьей части равна 0,15. Какова вероятность, что выбранная гирлянда окажется бракованной. ​

Answer 1

Ответ:

0,541

Объяснение:

Гирлянда будет рабочей, только если все три части рабочие.

Вероятность, что 1 часть рабочая p1 = 1 - 0,1 = 0,9

Вероятность, что 2 часть рабочая p2 = 1 - 0,4 = 0,6

Вероятность, что 3 часть рабочая p3 = 1 - 0,15 = 0,85

Вероятность, что вся гирлянда рабочая:

P = p1*p2*p3 = 0,9*0,6*0,85 = 0,459

Вероятность, что гирлянда будет бракованной:

Q = 1 - P = 1 - 0,459 = 0,541

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что выбранная гирлянда окажется бракованной, нужно рассмотреть различные сценарии, в которых хотя бы одна часть окажется бракованной.

Пусть событие A1 - первая часть бракована, событие A2 - вторая часть бракована, событие A3 - третья часть бракована.

Вероятность того, что хотя бы одна часть будет бракованной, можно вычислить с помощью формулы включения-исключения:

\[P(\text{хотя бы одна часть бракована}) = P(A1 \cup A2 \cup A3) = P(A1) + P(A2) + P(A3) - P(A1 \cap A2) - P(A1 \cap A3) - P(A2 \cap A3) + P(A1 \cap A2 \cap A3)\]

Где: - \(P(A1)\) - вероятность брака первой части = 0,1 - \(P(A2)\) - вероятность брака второй части = 0,4 - \(P(A3)\) - вероятность брака третьей части = 0,15

Вероятности пересечений: - \(P(A1 \cap A2)\) - вероятность, что одновременно бракованы первая и вторая части - \(P(A1 \cap A3)\) - вероятность, что одновременно бракованы первая и третья части - \(P(A2 \cap A3)\) - вероятность, что одновременно бракованы вторая и третья части - \(P(A1 \cap A2 \cap A3)\) - вероятность, что одновременно бракованы все три части

Однако, данные о вероятностях пересечений (например, вероятности того, что бракованы одновременно две или три части) не предоставлены, поэтому нельзя точно рассчитать вероятность того, что выбранная гирлянда окажется бракованной.

Если были бы предоставлены эти вероятности, можно было бы использовать формулу включения-исключения для вычисления общей вероятности брака гирлянды.