Question

Решите пожалуйста y=2cos2(x-П/2)

Answer 1

Ответ:

y=2cos2(x-П/2)

0=2cos2(x-П/2)

2cos2(x-П/2)=0

x-П/2=0

x=П/2

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по тригонометрии. Ваше уравнение y=2cos2(x-П/2) можно преобразовать следующим образом:

y=2cos2(x-П/2) = 2cos(2x-П) (используя формулу cos(a-b) = cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)) = 2(1-2sin^2(2x-П/2)) (используя формулу cos(2a) = 1-2sin^2(a)) = 2-4sin^2(2x-П/2) (раскрывая скобки)

Теперь мы можем найти решения уравнения в зависимости от значения y. Например, если y=0, то получаем:

0=2-4sin^2(2x-П/2) 4sin^2(2x-П/2)=2 sin^2(2x-П/2)=1/2 sin(2x-П/2)=±√(1/2) 2x-П/2=±П/4+2kП, где k - целое число 2x=П/4+П/2+2kП или 2x=-П/4+П/2+2kП x=(3П/8+2kП)/2 или x=(-П/8+2kП)/2 x=3П/16+kП или x=-П/16+kП

Аналогично, можно найти решения для других значений y, используя обратную функцию синуса или косинуса. Вы также можете построить график этой функции, используя онлайн-калькуляторы, например, [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Trigonometry/374925) или [Microsoft Math Solver](https://math.microsoft.com/ru). Надеюсь, это было полезно.