Question

Помогите 4. Один из корней квадратного уравнения в два раза больше другого. Найдите эти корни и значенне с, используя теорему Виета x ^ 2 - 1, 5x + c = 0 [2]​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть корни 2х и х

По теореме Виета

2x+x=1,5

2x*x=c

3x=1.5

2x²=c

3x=1.5 ; x=1.5/3=0.5  ; 2x=0,5*2=1

корни 0.5 и 1

c=2x²=2*0.5²=2*0,25=0,5

c=0.5

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать теорему Виета. Согласно этой теореме, сумма корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 - 5x + c = 0. По условию, один из корней в два раза больше другого. Пусть один корень будет равен k, тогда другой корень будет равен 2k.

Сумма корней равна -b/a, где b = -5 и a = 1. Поэтому -5/1 = -5 = k + 2k = 3k. Отсюда находим k = -5/3.

Теперь, чтобы найти значение c, мы можем использовать произведение корней, которое равно c/a. Значит, c = произведение корней * a. Подставляем значения и получаем c = (-5/3 * 2 * -5/3) * 1 = 50/9.

Итак, корни уравнения x^2 - 5x + c = 0 равны -5/3 и -10/3, а значение c равно 50/9.