Question

Как из параболы у=х² получить параболу:у=-7х²;у=1/7х²?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) строим у=х²

2) отображаем симметрично относительно ОХ получим у=-х²

3) растягиваем вдоль оси ОУ в 7 раз получим у=-7х²

4) у=1/7х² это не парабола а гипербола . Это уже совсем другая функция и ее график надо строить отдельно ​

Answer 2

Для того чтобы получить новые уравнения парабол из данной параболы \(y = x^2\), мы можем внести изменения в коэффициент перед \(x^2\). Давайте рассмотрим каждый случай по отдельности:

1. Уравнение параболы \(y = -7x^2\):

Если мы умножим исходное уравнение \(y = x^2\) на -7, мы получим: \[y = -7x^2\]

Это уравнение описывает параболу, которая открывается вниз, так как коэффициент перед \(x^2\) отрицательный. Это также означает, что новая парабола будет более узкой и более глубокой по сравнению с исходной.

2. Уравнение параболы \(y = \frac{1}{7}x^2\):

Если мы умножим исходное уравнение \(y = x^2\) на \(\frac{1}{7}\), то получим: \[y = \frac{1}{7}x^2\]

Это уравнение описывает параболу, которая также открывается вверх, так как коэффициент перед \(x^2\) положительный. Новая парабола будет более широкой и менее крутой по сравнению с исходной.

Таким образом, умножение исходного уравнения параболы на константу изменяет её форму, ориентацию и масштаб. В данном случае, умножение на -7 делает параболу более узкой и глубокой, а умножение на \(\frac{1}{7}\) делает её более широкой и пологой.