Question

Sin5xcos3x-cos5xsin3x<-√3/2​

Answer 1

Ответ:

x= $\frac{5Pi}{6} +kPi$

x=$\frac{2Pi}{3} + kPi$

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно использовать тригонометрические тождества, а именно формулу для произведения синуса и косинуса суммы двух углов. Данная формула гласит:

sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB

Применяя данную формулу, мы можем переписать уравнение следующим образом:

sin(5x + 3x) = -√3/2

sin(8x) = -√3/2

Теперь нам нужно найти значения угла, для которого синус равен -√3/2. Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Нам известно, что синус -√3/2 соответствует углу 240 градусов или 4π/3 радиан. Также, синус -√3/2 является отрицательным значением, поэтому мы должны искать углы находящиеся в третьем и четвертом квадрантах.

Теперь мы можем записать уравнение:

8x = 4π/3 + 2πn (где n - целое число)

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x. Для этого делим обе части на 8:

x = (4π/3 + 2πn) / 8

x = π/6 + πn/4

Таким образом, решением уравнения являются все значения x, которые можно получить, добавляя к π/6 целое число умноженное на π/4.