Question

Определите взаимное расположение прямой и плоскости: x=-1+2t, y=3+4t, z=3t​

Answer 1

Это было легко
Заходи в фото

Answer 2

Дана прямая и плоскость заданные следующими параметрическими уравнениями:

Прямая: x = -1 + 2t y = 3 + 4t z = 3t

Плоскость: x = ? y = ? z = ?

Чтобы определить взаимное расположение прямой и плоскости, нам необходимо найти их пересечение или проверить, лежит ли прямая в плоскости или параллельна ей.

Начнем с поиска точки пересечения прямой и плоскости. Для этого подставим параметрические уравнения прямой в уравнения плоскости и решим систему уравнений:

x = -1 + 2t y = 3 + 4t z = 3t

x = ? y = ? z = ?

x = ? y = ? z = ?

Подставим значения x, y и z из параметрических уравнений прямой в уравнения плоскости:

x = -1 + 2t y = 3 + 4t z = 3t

x = -1 + 2t y = 3 + 4t z = 3t

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными x, y и z. Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.

Подставим выражение для x из параметрического уравнения прямой в уравнения плоскости:

-1 + 2t = ? 3 + 4t = ? 3t = ?

Теперь у нас есть система трех уравнений с одной неизвестной t. Решив ее, мы найдем значение параметра t, а затем сможем найти соответствующие значения x, y и z.

-1 + 2t = ? 3 + 4t = ? 3t = ?

Решив эту систему, мы получим значение параметра t, которое позволит нам найти точку пересечения прямой и плоскости.

После решения системы уравнений мы получим значения параметра t, x, y и z, которые представляют точку пересечения прямой и плоскости. Если точка пересечения существует, значит прямая и плоскость пересекаются. Если точка пересечения не существует, значит прямая и плоскость либо параллельны, либо не пересекаются.

Примечание: Поскольку в вопросе не указаны уравнения плоскости, я не могу решить систему уравнений и найти точку пересечения прямой и плоскости. Если у вас есть уравнения плоскости, пожалуйста, укажите их, чтобы я мог помочь вам детальнее определить взаимное расположение прямой и плоскости.