Question

Порівняй числа 5⁸⁸ і 3¹³². Поясни розв'язок.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3¹³²-5⁸⁸=(3⁶⁶)²-(5⁴⁴)²=(3⁶⁶-5⁴⁴)(3⁶⁶+5⁴⁴)

3⁶⁶=(3⁶)¹¹=729¹¹

5⁴⁴=(5⁴)¹¹=625¹¹

729¹¹>625¹¹ ⇒3⁶⁶>5⁴⁴ ⇒3⁶⁶-5⁴⁴>0 ⇒ (3⁶⁶-5⁴⁴)(3⁶⁶+5⁴⁴)>0 ⇒ 3¹³²-5⁸⁸>0

⇒ 3¹³²>5⁸⁸

Answer 2

Звісно, давайте порівняємо числа 5⁸⁸ та 3¹³².

1. Число 5⁸⁸: Це число означає, що 5 підняте до восьмого ступеня. Його значення можна виразити як 5 удвічі помножити на себе семи разів: \[5⁸⁸ = 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5 \times \ldots \times 5\] Це дуже велике число, і важко уявити його точне значення.

2. Число 3¹³²: Це число означає, що 3 підняте до сто тридцятого ступеня. Його значення можна виразити як 3 удвічі помножити на себе сто три рази: \[3¹³² = 3 \times 3 \times 3 \times \ldots \times 3\]

Тепер, щоб порівняти ці числа, ми можемо врахувати, що основа числа 5 більша за основу числа 3. Таким чином, ми можемо припустити, що 5⁸⁸ буде більше, ніж 3¹³².

Математично можна сказати, що коли порівнюються числа з однаковою основою, то більше буде те число, яке має більший показник. Таким чином, 5⁸⁸ буде більше, ніж 3¹³².

Згідно логіці і моїм попереднім висновкам, можна визначити, що \(5⁸⁸ > 3¹³²\).