Question

29. Подайте у вигляді многочлена вираз: 1) 3х (х3 – 4х +6); 3) (у + 2)(у? + у — 8). ) 2) (x-3)(2x + 1); ​

Answer 1

Ответ:

1)

$3x( {x}^{3} - 4x + 6) = 3x \times {x}^{3} + 3x \times ( - 4x) + 3x \times 6 = 3 {x}^{4} - 12 {x}^{2} + 18x$

2)

$(x - 3)(2x + 1) = x \times 2x + x \times 1 - 3 \times 2x - 3 \times 1 = 2 {x}^{2} + x - 6x - 3 = 2 {x}^{2} - 5x - 3$

3)

$(y + 2)( {y}^{2} + y - 8) = y \times {y}^{2} + y \times y + y \times ( - 8) + 2 \times {y}^{2} + 2 \times y + 2 \times ( - 8) = {y}^{3} + {y}^{2} - 8y + 2 {y}^{2} + 2y - 16 = {y}^{3} + 3 {y}^{2} - 6y - 16$

Answer 2

1) Для нашого першого виразу ми маємо: 3x + (x^3 - 4x + 6)

Спочатку ми можемо об'єднати подібні терміни: 3x + x^3 - 4x + 6

Потім ми можемо спростити вираз, відсортувавши його за степенем: x^3 + (-4x + 3x) + 6

Отримуємо: x^3 - x + 6

2) Для другого виразу ми маємо: (у + 2)(у^2 + у - 8)

Ми можемо розкрити дужки, використовуючи правило розподілу: у * у^2 + у * у - у * 8 + 2 * у^2 + 2 * у - 2 * 8

Потім ми можемо об'єднати подібні терміни: у^3 + у^2 - 8у + 2у^2 + 2у - 16

Спрощуємо вираз: у^3 + 3у^2 - 6у - 16

3) Для третього виразу ми маємо: (x - 3)(2x + 1)

Розкриваємо дужки: x * 2x + x * 1 - 3 * 2x - 3 * 1

Об'єднуємо подібні терміни: 2x^2 + x - 6x - 3

Спрощуємо вираз: 2x^2 - 5x - 3