Question

9y²-30y +25=0 Помогите решить

Answer 1

$\displaystyle 9y^2-30y+25=0\\(3y-5)^2=0\\3y-5=0\\3y=5\\\\ y=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$

Answer 2

Квадратное уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

9y² - 30y + 25 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Метод дискриминанта:

Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D определяется по формуле:

D = b² - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (комплексные корни).

В данном случае, a = 9, b = -30, c = 25. Подставляем значения в формулу дискриминанта:

D = (-30)² - 4 * 9 * 25 D = 900 - 900 D = 0

Так как D = 0, уравнение имеет один корень.

Метод завершения квадратного трехчлена:

Уравнение 9y² - 30y + 25 = 0 может быть переписано в следующей форме:

(3y - 5)² = 0

Для получения этой формы мы заменяем -30y на -2 * (3y) * (5) и раскрываем скобки.

Теперь мы можем найти корень квадратный от обеих сторон уравнения:

3y - 5 = 0 3y = 5 y = 5/3

Таким образом, решением данного квадратного уравнения является y = 5/3.

Ответ: y = 5/3