Question

Х ІІ 0. 1. Найдите корни уравнения: а) 5х2 - 11х + 2 = 0; г) 35х2 + 2х - 1 0; б) 2p2 + 7р — 30 = 0; д) 2у2 - у - 5 = 0; в) 9y2 - 30y + 25 = 0; е) 16х2 - 8х + 1 = 0 ​

Answer 1

Ответ:

а) D=121-4*5*2=121-40=√81=9

х1=11+9/10=20/10=2

х2=11-9/10=2/10=0,2

б) D= 49-4*(-30)=49+120=√169=13

р1= -7-13/4=-20/4=-5

р2= -7+13/4=6/3=1,5

в) D=0

у=30/18=5/3

Answer 2

Ответ:

В приложенных фотографиях.

Объяснение:

Стандартный вид квадратного уравнения:

$ax^{2} + bx + c = 0$

Например в задании А:

A = 5, B = - 11, C = 2

Дискриминант находится по формуле:

$D = b^{2} - 4ac$

Корни находятся по формуле:

$x = \frac{-b +- \sqrt{D} }{2a}$

В заданиях В и Е дискриминант получился равен нулю. Значит в решении только 1 корень, потому что +-0 = 0

В задании Д получилось, что дискриминант - не извлекаемый корень. В ответе его так и оставляем.

Answer 3

Уравнения и их корни

a) 5х^2 - 11х + 2 = 0

Для нахождения корней данного уравнения, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 5 b = -11 c = 2

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(-11) ± √((-11)^2 - 4*5*2)) / (2*5) x = (11 ± √(121 - 40)) / 10 x = (11 ± √81) / 10 x = (11 ± 9) / 10

Таким образом, корни уравнения 5х^2 - 11х + 2 = 0 равны:

x1 = (11 + 9) / 10 = 2 x2 = (11 - 9) / 10 = 0.2

г) 35х^2 + 2х - 10 = 0

Аналогично предыдущему уравнению, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 35 b = 2 c = -10

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(2) ± √((2)^2 - 4*35*(-10))) / (2*35) x = (-2 ± √(4 + 1400)) / 70 x = (-2 ± √(1404)) / 70

Таким образом, корни уравнения 35х^2 + 2х - 10 = 0 равны:

x1 = (-2 + √(1404)) / 70 x2 = (-2 - √(1404)) / 70

б) 2p^2 + 7р - 30 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, мы можем использовать формулу квадратного корня:

p = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 2 b = 7 c = -30

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

p = (-(7) ± √((7)^2 - 4*2*(-30))) / (2*2) p = (-7 ± √(49 + 240)) / 4 p = (-7 ± √(289)) / 4

Таким образом, корни уравнения 2p^2 + 7р - 30 = 0 равны:

p1 = (-7 + √(289)) / 4 p2 = (-7 - √(289)) / 4

д) 2у^2 - у - 5 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, мы можем использовать формулу квадратного корня:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 2 b = -1 c = -5

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

у = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*(-5))) / (2*2) у = (1 ± √(1 + 40)) / 4 у = (1 ± √(41)) / 4

Таким образом, корни уравнения 2у^2 - у - 5 = 0 равны:

у1 = (1 + √(41)) / 4 у2 = (1 - √(41)) / 4

в) 9y^2 - 30y + 25 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, мы можем использовать формулу квадратного корня:

у = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 9 b = -30 c = 25

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

у = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4*9*25)) / (2*9) у = (30 ± √(900 - 900)) / 18 у = (30 ± √0) / 18

Таким образом, корни уравнения 9y^2 - 30y + 25 = 0 равны:

у1 = (30 + √0) / 18 = 30 / 18 = 5/3 у2 = (30 - √0) / 18 = 30 / 18 = 5/3

е) 16х^2 - 8х + 1 = 0

Аналогично предыдущим уравнениям, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны:

a = 16 b = -8 c = 1

Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4*16*1)) / (2*16) x = (8 ± √(64 - 64)) / 32 x = (8 ± √0) / 32

Таким образом, корни уравнения 16х^2 - 8х + 1 = 0 равны:

x1 = (8 + √0) / 32 = 8 / 32 = 1/4 x2 = (8 - √0) / 32 = 8 / 32 = 1/4