Question

Реши систему уравнений 1 {2x−y=5 {x−2,5y=15 2 {y+x=−5 {x−y=16 срочно Смотреть ответ Universalka Universalka

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений.

Система уравнений: 1. \(2x - y = 5\) 2. \(x - 2.5y = 15\) 3. \(y + x = -5\) 4. \(x - y = 16\)

Чтобы решить эту систему, мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. В данном случае воспользуемся методом сложения/вычитания.

Давайте начнем с сложения уравнений (1) и (3) для избавления от переменной \(y\):

\(2x - y + y + x = 5 - 5\)

Это приведет нас к уравнению:

\(3x = 0\)

Теперь делим обе стороны на 3:

\(x = 0\)

Теперь мы знаем значение переменной \(x\). Подставим это значение в уравнение (3) для нахождения значения переменной \(y\):

\(0 + y = -5\)

Отсюда получаем:

\(y = -5\)

Таким образом, мы нашли значения переменных \(x\) и \(y\): \(x = 0\) и \(y = -5\).

Теперь давайте проверим, удовлетворяют ли эти значения остальные уравнения системы.

Подставим \(x = 0\) и \(y = -5\) в уравнение (2):

\(0 - 2.5(-5) = 15\)

Это уравнение также выполняется, поэтому значения \(x\) и \(y\), найденные нами, являются решением системы.

Подставим \(x = 0\) и \(y = -5\) в уравнение (4):

\(0 - (-5) = 16\)

Это уравнение также выполняется.

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 0\), \(y = -5\).