Question

Срочно!!! ДАЮ 60 БАЛЛОВsin5x cos5x≤0,25​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы можем использовать тригонометрические свойства, а именно формулу суммы тригонометрических функций.

sin(5x) + cos(5x) ≤ 0,25

Заметим, что 0,25 может быть представлено как cos(π/3). Таким образом, мы можем переписать неравенство следующим образом:

sin(5x) + cos(5x) ≤ cos(π/3)

Теперь мы можем использовать формулу суммы тригонометрических функций:

√2 * sin(π/4 + 5x) ≤ √3/2

Для решения этого неравенства, мы можем разделить обе части на √2:

sin(π/4 + 5x) ≤ √3/2√2

sin(π/4 + 5x) ≤ √3/√8

sin(π/4 + 5x) ≤ √3/2√4

sin(π/4 + 5x) ≤ √3/4

Теперь, чтобы найти значения x, удовлетворяющие данному неравенству, нам необходимо рассмотреть интервалы, в которых sin(π/4 + 5x) принимает значения, меньшие или равные √3/4.

Из графика синусоидальной функции мы знаем, что sin(x) принимает значения от -1 до 1. Таким образом, чтобы найти значения x, для которых sin(π/4 + 5x) ≤ √3/4, мы должны рассмотреть два случая:

1. sin(π/4 + 5x) ≤ √3/4, когда 0 ≤ π/4 + 5x ≤ π/2:

π/4 ≤ π/2 - 5x

5x ≤ π/2 - π/4

5x ≤ π/4

x ≤ π/20

2. sin(π/4 + 5x) ≤ √3/4, когда π/2 ≤ π/4 + 5x ≤ π:

π/4 + 5x ≤ π

5x ≤ π - π/4

5x ≤ 3π/4

x ≤ 3π/20

Таким образом, решением данного неравенства являются значения x, которые удовлетворяют условиям:

x ≤ π/20

и

x ≤ 3π/20