Question

Решите уравнение:а)cos6x cos5x+sin6x sin5x=-1б)sin3x cos5x-sin5x cos3x=0,5

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

а) Давайте решим уравнение cos(6x)cos(5x) + sin(6x)sin(5x) = -1.

Используя формулу тригонометрического косинуса для разности углов, имеем:

cos(6x - 5x) = -1

cos(x) = -1

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Обратите внимание, что косинус равен -1 только при x = (2n + 1)π, где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения являются:

x = (2n + 1)π, где n - целое число.

б) Теперь решим уравнение sin(3x)cos(5x) - sin(5x)cos(3x) = 0,5.

Используя формулу для произведения синуса разности углов, получим:

sin(3x - 5x) = 0,5

sin(-2x) = 0,5

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие этому уравнению. Обратите внимание, что синус равен 0,5 только при x = (2nπ - π/6), где n - целое число.

Таким образом, решениями уравнения являются:

x = (2nπ - π/6), где n - целое число.