Question

⁴√(-3)⁴ Корни степени и его свойства

Answer 1

Ответ:3

Объяснение: корень четной степени положителен

Answer 2

$\sqrt[ \not4]{( - 3) {}^{ \not4} } = | - 3| = 3.$

Answer 3

Давайте разберёмся с выражением ⁴√(-3)⁴.

1. Нахождение ⁴√(-3): - Сначала давайте возведем -3 в четвёртую степень: (-3)⁴ = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) = 81. - Теперь найдем четвёртый корень из 81. Так как 4-й корень из положительного числа всегда существует, результат будет корректным. - ⁴√81 = 3. Таким образом, ⁴√(-3)⁴ = 3.

2. Корни степени и их свойства: - Корень степени n из числа a (обозначается как a^(1/n)) — это число b такое, что b^n = a. Например, корень квадратный из 9 это 3, потому что 3² = 9. - Если n — четное число, то корень n-й степени из отрицательного числа существует только в случае, если n — нечетное. Например, корень четвертой степени из -16 существует, так как -16 — это (-2)⁴. - Если n — четное число, то корень n-й степени из отрицательного числа не существует в действительных числах. Например, корень четвертой степени из -3 не существует в действительных числах. - В данном случае, -3 возводится в четвертую степень, что приводит к положительному результату 81, и корень четвертой степени из 81 равен 3.

Таким образом, ⁴√(-3)⁴ = 3.