Question

Укажіть проміжок, на якому функція y=(x-4)² зростає​

Answer 1

Ответ:

(x=4; y=∞)

Объяснение:

Answer 2

Звучить, як завдання з математики! Функція \( y = (x - 4)^2 \) - це квадратична функція, і зростає вона або спадає в залежності від того, які значення \( x \) використовуються.

У даному випадку, щоб з'ясувати, на якому проміжку ця функція зростає, давайте розглянемо деякі властивості квадратичних функцій.

Функція \( y = (x - 4)^2 \) представляє собою параболу з вершиною у точці \( (4, 0) \). Вона буде зростати або спадати в залежності від того, на якому проміжку \( x \) перебуває.

Оскільки це парабола зі стандартною формою \( y = ax^2 + bx + c \), де \( a > 0 \), тобто у нашому випадку \( a = 1 \) (параметр, що визначає напрямок відкриття параболи), функція буде зростати на проміжку, де \( x \) знаходиться праворуч від вершини параболи.

У цьому випадку, функція \( y = (x - 4)^2 \) зростатиме при \( x > 4 \) (від вершини параболи вправо).

Отже, проміжок, на якому функція \( y = (x - 4)^2 \) зростає, - це \( x > 4 \) або у формі інтервалу: \( (4, +\infty) \).