Question

Y=x^2-6x+8 - Побудуйте графік заданої функції; знайдіть за графіком проміжок на якому функція спадає; проміжок на якому функція набуває від'ємних значень.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Графік функції Y = x^2 - 6x + 8

Для побудови графіка функції Y = x^2 - 6x + 8, ми можемо скористатися формулою вершини параболи, яка має вигляд x = -b/2a, де a, b та c - коефіцієнти квадратного рівняння.

У даному випадку, коефіцієнти a = 1, b = -6 та c = 8. Застосовуючи формулу, отримуємо x = -(-6)/(2*1) = 3. Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці (3, f(3)), де f(3) - значення функції при x = 3.

Тепер, знаючи вершину параболи, ми можемо побудувати графік функції Y = x^2 - 6x + 8.

Побудова графіка функції Y = x^2 - 6x + 8


Проміжок, на якому функція спадає

Функція Y = x^2 - 6x + 8 спадає на проміжку (-∞, 3). Це означає, що значення функції зменшуються при збільшенні значення x від мінус нескінченності до 3.

Проміжок, на якому функція набуває від'ємних значень

Функція Y = x^2 - 6x + 8 набуває від'ємних значень на проміжку (2, 4). Це означає, що значення функції менше нуля при значеннях x від 2 до 4.

Зауваження: Відповіді на запитання про проміжки, на яких функція спадає або набуває від'ємних значень, базуються на графіку функції та необхідно підтвердити їх аналітично. Для цього можна взяти похідну функції та встановити, коли вона менше нуля або коли значення функції менше нуля. Однак, в даному випадку, ми можемо підтвердити ці відповіді, оскільки графік показує, що функція спадає на проміжку (-∞, 3) та набуває від'ємних значень на проміжку (2, 4).