Question

Укажіть проміжок, на якому функція y=(x-8)² зростає​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∈(8;∞)

Answer 2

Функція \( y = (x - 8)^2 \) представляє собою параболу. Щоб визначити, на якому проміжку ця функція зростає, ми можемо використовувати производну.

Для цього візьмемо похідну від функції \( y \) по відношенню до \( x \):

\[ y' = 2(x - 8) \]

Тепер ми розглянемо, коли ця похідна є додатною (функція зростає). Припустимо, що \( 2(x - 8) > 0 \).

Розв'яжемо нерівність відносно \( x \):

\[ 2(x - 8) > 0 \]

Розділімо обидві сторони на 2 (позитивне число, тому знак нерівності не зміниться):

\[ x - 8 > 0 \]

Додамо 8 до обох сторін:

\[ x > 8 \]

Отже, функція \( y = (x - 8)^2 \) зростає для всіх значень \( x \), які більше за 8. Таким чином, проміжок, на якому функція зростає, є \( x > 8 \).