Question

Определи область определения функции у=5х+11;у=3/х-1

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=5x+11\ \ ,\ \ \ \ OOF:\ x\in (-\infty ;+\infty )\\\\\\2)\ \ y=\dfrac{1}{x-1}\\\\OOF:\ x-1\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 1\\\\x\in (-\infty ;\, 1\, )\cup (\, 1\, ;+\infty \, )$

Answer 2

y=5x+11:

ограничений нет, область определения - от минус до плюс бесконечности

y=3/(x-1)

если x=1, то нам придётся поделить на 0, значит x в область определения не входит. Область определения - от минус бесконечности до 1 не включительно и от 1 не включительно до плюс бесконечности

Answer 3

Функция y = 5x + 11 задает линейную функцию, а функция y = 3/(x - 1) описывает гиперболу. Давайте определим область определения каждой функции по отдельности.

Область определения функции y = 5x + 11

Функция y = 5x + 11 является линейной функцией с постоянным наклоном. В данном случае, так как у нас нет деления на переменную, область определения этой функции не имеет ограничений. Это означает, что функция определена для любого значения переменной x.

Область определения функции y = 3/(x - 1)

Функция y = 3/(x - 1) представляет собой гиперболу с вертикальной асимптотой x = 1. Область определения функции определяется значениями переменной x, для которых знаменатель (x - 1) не равен нулю, так как деление на ноль недопустимо. Таким образом, область определения функции y = 3/(x - 1) - это все значения переменной x, кроме x = 1.

Итак, область определения функции y = 5x + 11 - это любое значение переменной x, а область определения функции y = 3/(x - 1) - это все значения переменной x, кроме x = 1.