Question

Задача 7. Упростите выражение: (0,4p^ 2 q^ 4 )^ 3 (-pq^ 6 )^ 2 .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(0,4p²q⁴)³(-pq⁶ )²=0,064р⁶q¹²*p²q¹²=

0,064p⁸q²⁴

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой куба суммы:

\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3.\)

В данном случае, \(a = 0,4p^2\) и \(b = q^4.\) Таким образом, мы можем записать исходное выражение следующим образом:

\((0,4p^2 + q^4)^3.\)

Применяя формулу куба суммы, получим:

\[ (0,4p^2 + q^4)^3 = (0,4p^2)^3 + 3(0,4p^2)^2q^4 + 3(0,4p^2)q^8 + q^{12}. \]

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. \((0,4p^2)^3 = 0,064p^6\) (возвели каждый компонент в куб).

2. \(3(0,4p^2)^2q^4 = 3 \cdot 0,16p^4q^4 = 0,48p^4q^4\) (возвели \((0,4p^2)^2\) и умножили на \(q^4\)).

3. \(3(0,4p^2)q^8 = 3 \cdot 0,4p^2q^8 = 1,2p^2q^8\) (умножили \((0,4p^2)\) на \(q^8\)).

4. \(q^{12}\) остается без изменений.

Теперь объединим все слагаемые:

\[0,064p^6 + 0,48p^4q^4 + 1,2p^2q^8 + q^{12}.\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(0,064p^6 + 0,48p^4q^4 + 1,2p^2q^8 + q^{12}.\)