Question

(a+4)/2+(a+9)/2>5sqrt(a) tengsizlikni isbotlang

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a+4}{2} +\frac{a+9}{2}>5*\sqrt{a} \ |*2\\a+4+a+9>10*\sqrt{a} \\2a-10\sqrt{a}+13>0 \ |:2\\a-5\sqrt{a}+6,5>0.$

Пусть √a=t       ⇒

$>0.$

Answer 2

Давайте разберем данное неравенство:

\[(a + 4)/2 + (a + 9)/2 > 5\sqrt{a}\]

Для начала упростим выражения в скобках:

\[(a + 4)/2 + (a + 9)/2 = a/2 + 2 + a/2 + 9/2 = a + 2 + 4.5\]

Теперь мы можем записать неравенство в следующем виде:

\[a + 6.5 > 5\sqrt{a}\]

Далее, перенесем все члены на одну сторону:

\[a - 5\sqrt{a} + 6.5 > 0\]

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение относительно \(a\):

\[a^2 - 10a + 26.25 > 0\]

Это уравнение имеет дискриминант \(\Delta = 10^2 - 4(26.25) = 100 - 105 = -5\), что означает, что уравнение не имеет вещественных корней. Таким образом, оно не имеет решений в действительных числах.

Итак, ответ: данное неравенство не имеет решений в действительных числах.