Question

На поле, площадью 10 га можно выращивать картофель или свёклу в любой пропорции. Урожайность картофеля составляет 500 ц/га, урожайность свёклы составляет 300 ц/га. Площадь, занятая каждой из культур (картофелем или свеклой) должна быть не менее 1 га. Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 8000 руб. за центнер. Какой наиболь­ший доход может получить фермер? Выберите один ответ () (1) 24000000 (2) 25000000 (3) 24900000 (4) 25900000

Answer 1

Ответ: 4), см фото.

Объяснение:

Answer 2

Задача

Фермер имеет поле площадью 10 га и может выращивать картофель и свеклу в любой пропорции. Урожайность картофеля составляет 500 ц/га, а урожайность свеклы составляет 300 ц/га. Площадь, занятая каждой из культур (картофелем или свеклой), должна быть не менее 1 га. Фермер может продать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свеклу — по цене 8000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Решение

Для решения задачи найдем, сколько гектаров займет каждая культура и какой доход получит фермер от продажи урожая.

Пусть x гектаров займет картофель, тогда (10 - x) гектаров займет свекла.

Доход от продажи картофеля составит 5000 руб./ц * 500 ц/га * x га = 2500000x руб.

Доход от продажи свеклы составит 8000 руб./ц * 300 ц/га * (10 - x) га = 2400000(10 - x) руб.

Общий доход фермера будет равен сумме доходов от продажи картофеля и свеклы:

Доход = 2500000x + 2400000(10 - x) руб.

Упростим выражение:

Доход = 2500000x + 24000000 - 2400000x = 100000x + 24000000 руб.

Теперь найдем значение x, при котором доход будет максимальным. Для этого найдем производную от функции дохода по x и приравняем ее к нулю:

Доход' = 100000

100000 = 0

Так как производная константа и не зависит от x, то доход будет максимальным при любом значении x.

Таким образом, наибольший доход, который может получить фермер, составляет 24000000 рублей.

Ответ

(3) 24900000