Question

Знайдіть значення виразу log 3 4 - log 3 36

Answer 1

$\log_{ 3}4 - \log_{3}36 = \log_{3} \dfrac{4}{36} = \log_{3} \dfrac{1}{9} = \log_{3}3 {}^{ - 2} = - 2.$

Answer 2

Ответ: -2

Объяснение:(^ -знак степени)

=log3 4/36 =log3 (1/9) =log3 (3^-2) =-2log3 3 =-2

Answer 3

Щоб знайти значення виразу log 3 4 - log 3 36, спочатку розглянемо кожну частину окремо, а потім віднімемо їх.

Значення log 3 4

Цей вираз означає логарифм числа 4 за основою 3. Ми шукаємо, до якого степеня треба піднести число 3, щоб отримати 4. Іншими словами, ми шукаємо x в рівнянні 3^x = 4. Щоб вирішити це рівняння, ми можемо взяти логарифм обох боків рівняння за основою 3. Таким чином, ми отримуємо x = log 3 4.

Значення log 3 36

Цей вираз означає логарифм числа 36 за основою 3. Ми шукаємо, до якого степеня треба піднести число 3, щоб отримати 36. Іншими словами, ми шукаємо x в рівнянні 3^x = 36. Щоб вирішити це рівняння, ми можемо взяти логарифм обох боків рівняння за основою 3. Таким чином, ми отримуємо x = log 3 36.

Віднімання значень логарифмів

Тепер, коли ми знаємо значення log 3 4 і log 3 36, ми можемо відняти їх. Вираз log 3 4 - log 3 36 можна спростити до log 3 (4/36). Вираз 4/36 можна спростити до 1/9, отже, log 3 (4/36) = log 3 (1/9).

Значення виразу log 3 (1/9)

Цей вираз означає логарифм числа 1/9 за основою 3. Ми шукаємо, до якого степеня треба піднести число 3, щоб отримати 1/9. Іншими словами, ми шукаємо x в рівнянні 3^x = 1/9. Оскільки 1/9 можна записати як 3^(-2), ми маємо x = -2.

Таким чином, значення виразу log 3 4 - log 3 36 дорівнює -2.