Question

Знайти площу трикутника з вершинами в точках: А(4;3;-2) , В (6; 2; 0), С (2; -1; 2).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Нахождение площади треугольника в трехмерном пространстве

Для нахождения площади треугольника в трехмерном пространстве с заданными вершинами, необходимо использовать формулу площади Герона. Эта формула основана на длинах сторон треугольника и позволяет вычислить площадь треугольника, даже если его вершины находятся в трехмерном пространстве.

Для начала, нам нужно найти длины сторон треугольника. Для этого можно использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве Для двух точек A(x1, y1, z1) и B(x2, y2, z2), расстояние между ними вычисляется следующим образом:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Применяя эту формулу, найдем длины сторон треугольника ABC:

Вычисление длин сторон треугольника Для треугольника ABC с вершинами A(4, 3, -2), B(6, 2, 0) и C(2, -1, 2), длины сторон AB, BC и AC могут быть вычислены следующим образом:

AB = sqrt((6 - 4)^2 + (2 - 3)^2 + (0 - (-2))^2)
BC = sqrt((2 - 6)^2 + (-1 - 2)^2 + (2 - 0)^2)
AC = sqrt((2 - 4)^2 + (-1 - 3)^2 + (2 - (-2))^2)

Подставив значения, получим:

AB = sqrt(2^2 + (-1)^2 + 2^2)
BC = sqrt((-4)^2 + (-3)^2 + 2^2)
AC = sqrt((-2)^2 + (-4)^2 + 4^2)

Продолжая вычисления, получим конкретные значения длин сторон треугольника:

AB = sqrt(4 + 1 + 4) = sqrt(9) = 3
BC = sqrt(16 + 9 + 4) = sqrt(29)
AC = sqrt(4 + 16 + 16) = sqrt(36) = 6

Теперь, когда у нас есть длины сторон треугольника, мы можем использовать формулу площади Герона для вычисления площади треугольника.

Формула площади Герона Для треугольника со сторонами a, b и c, площадь S может быть вычислена по формуле:

S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, равный `(a + b + c) / 2`.

Применяя эту формулу к нашему треугольнику, получим следующие вычисления:

p = (AB + BC + AC) / 2

Подставляя значения, получаем:

p = (3 + sqrt(29) + 6) / 2

Теперь мы можем вычислить площадь треугольника:

S = sqrt(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

Подставляя значения, получаем:

S = sqrt(p * (p - 3) * (p - sqrt(29)) * (p - 6))

Окончательно, вычисляем площадь треугольника:

S = sqrt(p * (p - 3) * (p - sqrt(29)) * (p - 6))

Однако, для завершения расчета площади треугольника, нам необходимо вычислить значение `p`. Вычислим его значение:

p = (3 + sqrt(29) + 6) / 2

Вычислив значение `p`, мы сможем окончательно вычислить площадь треугольника.