Question

Один из корней уравнения x^2-7x+q=0 равен (-9) найдите q

Answer 1

По теореме Виета сумма корней равна 7, а произведение q.
Значит, второй корень равен 16, а q = 16 * 9 = 144

Answer 2

Конечно, рассмотрим уравнение \(x^2 - 7x + q = 0\) и известное значение одного из его корней, которое равно \(-9\).

Уравнение квадратного трёхчлена имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - это коэффициенты уравнения. Также известно, что уравнение квадратного трёхчлена может быть решено с помощью формулы \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\).

Сначала мы знаем, что один из корней равен \(-9\). Это означает, что \(x = -9\) - это одно из решений уравнения \(x^2 - 7x + q = 0\). Подставим \(x = -9\) в уравнение:

\((-9)^2 - 7(-9) + q = 81 + 63 + q = 144 + q = 0\)

Теперь решим полученное уравнение относительно \(q\):

\[144 + q = 0\] \[q = -144\]

Таким образом, значение \(q\) равно \(-144\).