Question

Знайти похідну функцію f(х)=-х2+3х+25​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Знайти похідну функцію f(х)=-х²+3х+25​

f'(х) = -2x +3

Answer 2

Відповідаю детально. Похідна функції f(x)=-x2+3x+25 є функцією, яка показує, як швидко змінюється значення f(x) при зміні x. Щоб знайти похідну функції f(x), ми можемо скористатися правилом похідної суми та правилом похідної степеневої функції. За цими правилами, якщо u(x) та v(x) є диференційовними функціями, то:

- (u(x)+v(x))' = u'(x)+v'(x) - (c*u(x))' = c*u'(x), де c - константа - (x^n)' = n*x^(n-1), де n - константа

Застосовуючи ці правила до функції f(x)=-x2+3x+25, ми отримуємо:

f'(x) = (-x2+3x+25)' = (-x2)'+(3x)'+(25)' f'(x) = -2*x^(2-1)+3*1*x^(1-1)+0 f'(x) = -2*x+3*1+0 f'(x) = -2*x+3

Отже, похідна функції f(x)=-x2+3x+25 є f'(x)=-2*x+3. Ця функція показує нахил кривої f(x) в будь-якій точці x. Наприклад, коли x=0, f'(x)=-2*0+3=3, що означає, що крива f(x) має нахил 3 в точці x=0. Якщо ви хочете побачити графіки функцій f(x) та f'(x), ви можете переглянути цей [посилання].