Question

При каких x имеет смысл выражение: √96-16x + √5x-10

Answer 1

ответ: от 6 до + бесконечности

решение прикреплено

................................................

Answer 2

Для того чтобы определить, при каких значениях переменной "x" имеет смысл данное выражение, нужно учесть следующие факторы:

1. Определение корней. В данном выражении есть два корня: √96 и √5x. Корень из числа "a" (где "a" - это неотрицательное число) определен всегда, и его значение также будет неотрицательным числом.

2. Определение деления на ноль. Внутри корней не должно быть отрицательного числа или нуля, так как деление на ноль или извлечение корня из отрицательного числа не имеют смысла в обычной математике.

Теперь рассмотрим каждый из корней и определим, при каких значениях "x" выражение имеет смысл:

1. √96 - 16x: - Корень из 96 равен примерно 9.8 (поскольку √100 = 10). - Поэтому √96 - 16x имеет смысл, когда выражение под корнем неотрицательно: 9.8 - 16x ≥ 0. - Теперь решим это неравенство относительно "x": 16x ≤ 9.8. x ≤ 9.8 / 16. x ≤ 0.6125.

2. √5x - 10: - Здесь корень из 5x имеет смысл, когда выражение под корнем неотрицательно: 5x ≥ 0. - Решим это неравенство относительно "x": x ≥ 0 / 5. x ≥ 0.

Итак, выражение √96 - 16x + √5x - 10 имеет смысл, когда выполняются следующие условия: - x ≤ 0.6125 (из первого корня). - x ≥ 0 (из второго корня).

Таким образом, это выражение имеет смысл при значениях "x" в интервале от 0 до приблизительно 0.6125 включительно.