Question

Докажите что функция у = ∛х не четная

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

...................

Answer 2

Для того, чтобы доказать, что функция у = ∛х не четная, нужно проверить, выполняется ли равенство f(-x) = f(x) для любого x из области определения функции. Если равенство не выполняется, то функция не четная. Подробно решение выглядит так:

- Подставим в функцию у = ∛х противоположное значение аргумента, то есть -x, и получим f(-x) = ∛(-x). - Сравним f(-x) и f(x). Заметим, что ∛(-x) не равно ∛x, так как кубический корень из отрицательного числа отрицателен, а из положительного - положителен. Например, ∛(-8) = -2, а ∛8 = 2. - Значит, равенство f(-x) = f(x) не выполняется для любого x, и функция у = ∛х не четная.

Можно также построить график функции у = ∛х и увидеть, что он не симметричен относительно оси ординат, что является признаком нечетности функции. Для этого можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например, [таким](https://ru.wikihow.com/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%82%D1%8C-%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%B8-%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8).

Дополнительную информацию о четных и нечетных функциях, их определении и свойствах можно найти в [этой статье](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D1%91%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8), [этом учебнике](https://edufuture.biz/index.php?title=%D0%A7%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%B8_%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%B5%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8) или [этом видео](https://wiki.fenix.help/matematika/chetnaya-funkciya).