Question

Квадратный трехчлен принимает свое наименьшее значение, равное -32, при x = 2, а при x = -2 обращается в ноль. Какие значения он примет при x = 0, x = 6 и при x = 7? (я знаю что оно решено, но хочу пояснения) ​

Answer 1

Ответ:

пожалуйста помоги с химии

Answer 2

Давайте обозначим квадратный трехчлен как \( f(x) \). Известно, что он принимает свое наименьшее значение, равное -32, при \( x = 2 \), и обращается в ноль при \( x = -2 \). Посмотрим, как можно составить уравнение для этого квадратного трехчлена.

Пусть \( f(x) = ax^2 + bx + c \).

Так как он обращается в ноль при \( x = -2 \), у нас есть первый корень:

\[ f(-2) = a(-2)^2 + b(-2) + c = 0 \]

Из этого уравнения мы можем получить одно уравнение относительно \( a, b \) и \( c \).

Также, так как он принимает свое наименьшее значение при \( x = 2 \) и это значение равно -32, то у нас есть условие:

\[ f(2) = a(2)^2 + b(2) + c = -32 \]

И снова, из этого уравнения мы можем получить еще одно уравнение.

Теперь у нас есть два уравнения с тремя неизвестными. Но у нас есть еще одно условие: мы знаем, что квадратный трехчлен проходит через точку (0, ?), так как его значение при \( x = 0 \) не было дано.

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить относительно \( a, b \) и \( c \). Получив коэффициенты, мы можем использовать их, чтобы вычислить значения функции для \( x = 0, 6 \) и \( 7 \).