Question

Помогите, плз. Неравенство(х - 2) (х -4) / х + 3 < 0​

Answer 1

Объяснение:

поднимаем х+3 на верх как умножение

1. (х-2)(х-4)(х+3)<0
2. отсюда выходят корни х1=2 х2=4 и х3=-3
3. строишь чертеж . представляешь точки 2 ,4 и -3.
4. решаем методом интервал. на картинке.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

1. Распределим сложение в скобках:

(х + (-2)) + (х + (-4)) / (х + 3) < 0

2. Упростим выражение внутри скобок:

2х - 6 / (х + 3) < 0

3. Рассмотрим знаки слагаемых и знаменателя:

- Если х + 3 > 0, то знак неравенства остается без изменения. - Если х + 3 < 0, то знак неравенства меняется на противоположный.

4. Решим неравенство при х + 3 > 0:

2х - 6 < 0

5. Прибавим 6 к обеим частям:

2х < 6

6. Разделим обе части на 2:

х < 3

Таким образом, когда х + 3 > 0, решением исходного неравенства является множество всех значений х, которые меньше 3.

7. Рассмотрим неравенство при х + 3 < 0:

2х - 6 > 0

8. Прибавим 6 к обеим частям:

2х > 6

9. Разделим обе части на 2:

х > 3

Таким образом, когда х + 3 < 0, решением исходного неравенства является множество всех значений х, которые больше 3.

Таким образом, решением исходного неравенства (х + (-2)) + (х + (-4)) / (х + 3) < 0 является объединение двух множеств: х < 3 и х > -3.