Question

3.Найди 23-ый член арифметической прогрессии (bn), если b5 = 2,7; b14 = 9,3. Срочно помогите решить

Answer 1

Объяснение:

Дано:

b5=2,7

b14=9,3

Найти:

b23-?

Решение:

bn=b1+d(n-1)

b5=b1+d(5-1)=b1+4d ==> b1=b5-4d

b1=2,7-4d

b14=b1+d(14-1)=b1+13d

9,3=2,7-4d+13d

9,3=2,7+9d

9d=9,3-2,7

9d=6,6

d=6,6÷9

d=11/15

b1=2,7-4×(11/15)=-7/30

b23=-7/30 + 11/15 × (23-1)=-7/30 + 11/15 × 22= -7/30 + 242/15 = 159/10 = 15,9

Ответ: а23=15,9

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии и затем подставить значения b5 и b14, чтобы найти b23.

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии (d).

Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии (bn) выглядит следующим образом:

bn = b1 + (n - 1) * d

где bn - n-й член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Решение задачи

У нас есть значения b5 и b14, и нам нужно найти b23. Для этого мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии.

Используя формулу, мы можем записать следующее:

b5 = b1 + (5 - 1) * d b14 = b1 + (14 - 1) * d

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения b1 и d.

Вычтем первое уравнение из второго:

(b1 + (14 - 1) * d) - (b1 + (5 - 1) * d) = 9.3 - 2.7

Упростим:

(14d - 4d) = 6.6

10d = 6.6

d = 0.66

Теперь, когда у нас есть значение d, мы можем найти b1, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

b5 = b1 + (5 - 1) * 0.66

2.7 = b1 + 4 * 0.66

2.7 = b1 + 2.64

b1 = 2.7 - 2.64

b1 = 0.06

Теперь, когда у нас есть значения b1 и d, мы можем использовать формулу для вычисления b23:

b23 = 0.06 + (23 - 1) * 0.66

b23 = 0.06 + 22 * 0.66

b23 = 0.06 + 14.52

b23 = 14.58

Таким образом, 23-й член арифметической прогрессии равен 14.58.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.