Question

Трёхзначное число начинается с 4. Если эту цифру переставить в конец числа, получится число, которое равно 0,75 от первоначального. Каким было исходное число? Помогите, пожалуйста, дам 15 баллов​

Answer 1

Ответ:

а - число десятков исходного числа, b - число единиц,

Исходное число равно 400+10а+b, новое же число равно 100а+10b+4 или 0,75(400+10а+b). Составим и решим уравнение:

100а+10b+4=0,75(400+10а+b)

100а+10b+4=300+7,5a+0,75b

100a-7,5a+10b-0,75b=300-4

92,5a+9,25b=296

9,25(10a+b)=296

10a+b=296:9,25

10a+b=32

Таким образом, в исходном числе 3 десятка и 2 единицы, а само число равно 432.

Ответ: исходное число 432.

Answer 2

ответ.

32

решение.

xy = 0,75 · 4xy , преобразуем его xy · 10 + 4 = 0,75 · (xy + 400), отсюда xy = 432.

вроде так

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте представим трехзначное число в виде xyz, где x, y и z - цифры в числе. В соответствии с условием задачи, число начинается с 4, поэтому x = 4.

Теперь, когда мы переставляем цифру x в конец числа, получается число yzx. Условие гласит, что это число равно 0,75 от первоначального числа xyz. Мы можем записать это в виде уравнения:

yzx = 0,75 * xyz

Для решения этого уравнения, давайте разберемся с каждой цифрой отдельно.

x = 4 (уже известно)

yzx = 0,75 * 100 * x + 0,75 * 10 * y + 0,75 * z = 75x + 7,5y + 0,75z

Теперь мы можем записать уравнение с учетом известного значения x:

yzx = 75 * 4 + 7,5y + 0,75z = 300 + 7,5y + 0,75z

Также у нас есть условие, что yzx является трехзначным числом. Поскольку x = 4, это означает, что y ≠ 0.

Таким образом, мы можем составить систему уравнений:

yzx = 300 + 7,5y + 0,75z x = 4 y ≠ 0

Давайте решим эту систему уравнений.