Question

Подайте у вигляді добутку двочлен 36x²y⁸-16​

Answer 1

36x²y⁸-16=4(9x²y⁸-4)=4(3xy⁴-2)•(3xy⁴+2)

Answer 2

Добро пожаловать! Я рад помочь вам с вашим вопросом. Давайте разберемся с выражением, которое вы предоставили: 36x²y⁸-16.

Разложение выражения: Давайте разложим данное выражение на множители.

36x²y⁸-16 можно представить в виде разности кубов, так как 36x²y⁸ является кубом и 16 является кубом.

Разность кубов имеет следующую формулу: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Применяя эту формулу, мы можем разложить выражение 36x²y⁸-16 следующим образом:

(6xy⁴ - 2)(6x²y⁴ + 2xy⁴ + 4).

Таким образом, выражение 36x²y⁸-16 можно представить в виде произведения двух множителей: (6xy⁴ - 2)(6x²y⁴ + 2xy⁴ + 4).

Упрощение выражения: Если вам нужно упростить данное выражение, вы можете умножить множители внутри скобок, чтобы получить более простую форму.

(6xy⁴ - 2)(6x²y⁴ + 2xy⁴ + 4) можно упростить, умножив каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

36x³y⁸ + 12x²y¹² + 24xy⁴ - 12x²y⁴ - 4xy⁸ - 8 + 12xy⁴ + 4y⁸ + 8.

После упрощения получаем:

36x³y⁸ + 12x²y¹² + 24xy⁴ - 12x²y⁴ - 4xy⁸ + 12xy⁴ + 4y⁸.

Таким образом, упрощенное выражение равно:

36x³y⁸ + 12x²y¹² + 36xy⁴ + 4y⁸.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.