Question

Старый квадратный ковёр хотят поменять на прямоугольный .Одна из сторон прямоугольного ковра должна быть на 40 см больше стороны квадратного ковра , а вторая сторона прямоугольного ковра — на 30 см меньше .Найди сторону квадратного ковра если известно , что площадь нового прямоугольного ковра на 260 см2 больше площади квадратного ковра . Запиши ответ числом . Сторона квадратного ковра:

Answer 1

Пусть $x$ см - сторона квадратного ковра, тогда

$x+40$  см - первая сторона прямоугольного ковра,

$x-30$  см - вторая сторона прямоугольного ковра.

$x^{2}$  см²  - площадь квадратного ковра;

$(x+40)(x-30)=x^{2} +10x-1200$

$x^{2} +10x-1200$  м²  - площадь прямоугольного ковра.

Уравнение.

$x^{2} +10x-1200=x^{2} +260$

$10x=1200 +260$

$10x=1460$

$x=1460 :10$

$x=146$  см

Сторона квадратного ковра:  $146$ см.    

Answer 2

Решение:

Пусть x - сторона квадратного ковра.

Из условия задачи известно, что одна из сторон прямоугольного ковра должна быть на 40 см больше стороны квадратного ковра, а вторая сторона прямоугольного ковра должна быть на 30 см меньше стороны квадратного ковра.

Таким образом, сторона прямоугольного ковра будет равна (x + 40) см и (x - 30) см.

Также известно, что площадь нового прямоугольного ковра на 260 см² больше площади квадратного ковра.

Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 40)(x - 30) = x² + 260

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x² + 10x - 1200 = x² + 260

Вычтем x² из обеих частей уравнения:

10x - 1200 = 260

Добавим 1200 к обеим частям уравнения:

10x = 1460

Разделим обе части на 10:

x = 146

Таким образом, сторона квадратного ковра равна 146 см.