Question

-x²-2x+15=0 решить уравнение​

Answer 1

Один из способов решения

Answer 2

Решение и ответ:

$\displaystyle -{x^2}-2x+15=0$

$\displaystyle D={b^2}-4ac={(-2)^2}-4\cdot(-1)\cdot15=4+60=64$

$\displaystyle {x_{1;2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{2\pm\sqrt {64}}}{{2\cdot(-1)}}=\frac{{2\pm8}}{{-2}}$

$\displaystyle {x_1}=\frac{{2+8}}{{-2}}=-\frac{{10}}{2}=-5$

$\displaystyle {x_2}=\frac{{2-8}}{{-2}}=\frac{{-6}}{{-2}}=3$

Ответ: x₁ = -5; x₂ = 3.

Answer 3

Конечно, давайте решим квадратное уравнение \( -x^2 - 2x + 15 = 0 \).

Уравнение имеет стандартную форму \( ax^2 + bx + c = 0 \), где: - \( a = -1 \), - \( b = -2 \), - \( c = 15 \).

Квадратное уравнение решается с использованием формулы квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Вставим значения коэффициентов в формулу:

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(-1)(15)}}{2(-1)} \]

Упростим выражение:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 60}}{-2} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{-2} \]

\[ x = \frac{2 \pm 8}{-2} \]

Теперь у нас есть два возможных значения для \( x \):

1. Когда берем плюс:

\[ x_1 = \frac{2 + 8}{-2} = -5 \]

2. Когда берем минус:

\[ x_2 = \frac{2 - 8}{-2} = 3 \]

Таким образом, уравнение \( -x^2 - 2x + 15 = 0 \) имеет два решения: \( x = -5 \) и \( x = 3 \).