Question

 ДАЮ 20 баллов!!! Парке разбили клумбы И посадили кустарники. Возле одной клумбы 1куст, возле второй 2куста, возле третей 4 куста и т.д сколько кустов всего было посажено около 6 клумб .Находить значение Разность арифметической прогрессии d Записывать формулу сумму n Первых членов прогрессии Находить значениеSn РЕШЕНИЕ НА ТЕТРАДЬ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

Answer 1

1 клумба- 1 куст
2 клумба-2 куст
3 клумба-3 куст
4 клумбы-4 куст
5 клумба-5 куст
6 клумба-6 куст
ПолучаетсЯ все вместе плюсуем это выходит:
1+2+3+4+5+6=21

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть \( a \) - это количество кустов возле первой клумбы, и \( d \) - разность арифметической прогрессии (то есть количество кустов, которое добавляется при каждом следующем шаге).

2. Тогда количество кустов возле второй клумбы будет \( a + d \), возле третьей - \( a + 2d \), и так далее.

3. Из условия задачи известно, что количество кустов возле каждой клумбы равно степени двойки: 1, 2, 4 и т.д. Давайте найдем общее количество кустов, посаженных около 6 клумб.

Общее количество кустов будет равно сумме первых 6 членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых \( n \) членов арифметической прогрессии выглядит так:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d) \]

где \( n \) - количество членов прогрессии.

В нашем случае \( n = 6 \), и мы знаем, что \( a = 1 \) (количество кустов возле первой клумбы).

4. Теперь давайте найдем разность \( d \). Так как у нас прогрессия степеней двойки, то разность \( d \) будет равна 2.

5. Подставим известные значения в формулу суммы:

\[ S_6 = \frac{6}{2} \cdot (2 \cdot 1 + (6-1) \cdot 2) \]

\[ S_6 = 3 \cdot (2 + 10) \]

\[ S_6 = 3 \cdot 12 \]

\[ S_6 = 36 \]

Таким образом, общее количество кустов, посаженных около 6 клумб, равно 36. Разность арифметической прогрессии \( d \) равна 2.